[코딩테스트 입문] 구슬을 나누는 경우의 수

[문제 설명]

머쓱이는 구슬을 친구들에게 나누어주려고 합니다. 구슬은 모두 다르게 생겼습니다. 머쓱이가 갖고 있는 구슬의 개수 balls와 친구들에게 나누어 줄 구슬 개수 share이 매개변수로 주어질 때, balls개의 구슬 중 share개의 구슬을 고르는 가능한 모든 경우의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

[제한사항]

• 1 ≤ balls ≤ 30
• 1 ≤ share ≤ 30
• 구슬을 고르는 순서는 고려하지 않습니다.
• share ≤ balls

 

[입력 예]

 

balls	share	result
3	2	3
5	3	10

 

[출력 예]

 

- 입출력 예 #1

 

서로 다른 구슬 3개 중 2개를 고르는 경우의 수는 3입니다. 

 

 

- 입출력 예 #2
서로 다른 구슬 5개 중 3개를 고르는 경우의 수는 10입니다.

 

[HINT]

서로 다른 n개 중 m개를 뽑는 경우의 수 공식은 다음과 같습니다. 

 

[문제 풀이]

* 조합(nCr)을 사용한다.

- nCr = (n-1Cr) + (n-1Cn-2)

 

1. nCr을 계산하기 위해 combination(int balls, int share)을 작성한다.

2. nCr을 계산하는 재귀함수를 작성하여 값을 출력한다.

class Solution {
    public int solution(int balls, int share) {
        return combination(balls, share);
    }
    
    public int combination(int balls, int share) {
        if(balls == share || share == 0) return 1;
        return (combination(balls-1, share-1) 
            + combination(balls-1, share));
    }
}

 

+ 참고

- 순열(nPr) = n! / (n-r)!